学帮网有两堆棋子,甲堆有白子50个和黑子20个,乙堆有白子60个和黑子30个.为了使甲堆中黑子占30%,乙堆中黑子占40/100,要从乙堆中拿到甲堆的黑、白子各位多少个
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 21:47:59
有两堆棋子,甲堆有白子50个和黑子20个,乙堆有白子60个和黑子30个.为了使甲堆中黑子占30%,乙堆中黑子占
40/100,要从乙堆中拿到甲堆的黑、白子各位多少个
可以用二元一次方程解答.
甲堆中黑子点30%,那么黑白比是30：70＝3：7；
乙堆中黑子点40%,即黑白比为40：60＝2：3
设从乙堆中拿出黑子x个到甲堆,拿出白子y个到甲堆.
依题意得到方程组：
（20+x）：（50+y）=3:7
（30－x）：（60－y）=2:3
解得：x=22,y=48
48黒 22白 通过计算得出来的，没有过程，只有公式
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设从乙堆中拿到甲堆的黑子 x 个，则甲堆黑子变成 20+x 个，乙堆黑子变成 30-x 个。
此时甲堆中黑子占 30% ，甲堆共有黑白子 (20+x)/30% = (10/3)(20+x) ；
此时乙堆中黑子占 40/100 = 40% ，乙堆共有黑白子 (30-x)/40% = (5/2)(30-x) ；
两堆棋子的总数保持不变，
可列方程：(10/3)(20+x...
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设从乙堆中拿到甲堆的黑子 x 个，则甲堆黑子变成 20+x 个，乙堆黑子变成 30-x 个。
此时甲堆中黑子占 30% ，甲堆共有黑白子 (20+x)/30% = (10/3)(20+x) ；
此时乙堆中黑子占 40/100 = 40% ，乙堆共有黑白子 (30-x)/40% = (5/2)(30-x) ；
两堆棋子的总数保持不变，
可列方程：(10/3)(20+x)+(5/2)(30-x) = 50+20+60+30 ，
解得：x = 22 ，可得：(10/3)(20+x) = 140 ，
所以，要从乙堆中拿到甲堆的黑子 22 个，白子 140-50-20-22 = 48 个。
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20+30)/(20+50+30+60)=5/16
两堆黑子含量的“盈亏比”是：（5/16－30%）：（40%－5/16）=1：7
则两堆棋子数量比（含黑白子，相当于浓度问题中的质量）是：7：1
也就是说，第二堆占两堆总数的：1/(7+1)=1/8
所以，第二堆在移动后，黑白子总数是：(20+50+30+60)*1/8＝20（枚）
其中黑子占40%，即20*...
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20+30)/(20+50+30+60)=5/16
两堆黑子含量的“盈亏比”是：（5/16－30%）：（40%－5/16）=1：7
则两堆棋子数量比（含黑白子，相当于浓度问题中的质量）是：7：1
也就是说，第二堆占两堆总数的：1/(7+1)=1/8
所以，第二堆在移动后，黑白子总数是：(20+50+30+60)*1/8＝20（枚）
其中黑子占40%，即20*40%＝8（枚），白子20－8＝12（枚）或者：20*（1－40%）＝12（枚）
可以看出，第二堆的黑白子都比原来少了，少子多少，就要拿出多少到甲堆。
也就是说：需要从第二堆拿出黑子：30－8＝22（枚）；拿出白子：60－12＝48（枚）
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