已知△ABC中,A（-2,0）,B（0,2）,C（cosθ,-1+sinθ）(θ是变数),求△ABC的最大面积

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/30 09:42:57

这个问题有不同的方法可以做,可以用向量等.
我喜欢的方法是画图.
在坐标系上画出A,B点
然后看C的坐标可知,C是以(0,-1)为圆心,1为半径的圆上的动点（学过圆的参数方程就知道了）,为了叙述方便,我们把这个圆叫做圆P
因此问题可以这样描述,以AB为两个端点,另一端点在圆P上运动的三角形最大面积是多少?
更具三角形面积公式二分之一底乘高
我们用固定的AB边作底边,那么要使得面积最大,只要高最大就可以了,还句话说就是当P点距离AB边最远,那么明显最远距离是圆心到直线AB的距离（点到直线距离公式）加上半径.
具体的数据自己算,另外,最小面积也可以求,还可以求面积的取值范围.
完毕.

在三角形ABC中,已知（2c-a）cosB-bcosA=0,求B. 已知△ABC中,A（-2,0）,B（0,2）,C（cosθ,-1+sinθ）(θ是变数),求△ABC的最大面积已知△ABC中,sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,若S△ABC=6且a-2b+c=0,求a,b,c. 数学题已知△ABC中已知△ABC中,a,b,c为三边长度,a,b是x^2-(c+4)x+4c+8=0的两根,（1）判断△ABC的形状（2）若5a=3c,求a,b,c的值已知在△ABC中,∠A∠B∠C对边分别为abc,其中a=5,b=13,且abc满足等式a4+b4-c4+2a2b2=0,求ABC的面积 △ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b^2=a*c 求(1)0 已知△ABC的边长为a、b、c,且（b-c）²+（2a+b)(c-b)=0 确定△ABC的形状.谢啦. △ABC中,已知tan(A+B)|2=sinC,则△ABC的形状为? 【二次函数】已知,如图在Rt△ABC中已知,如图在Rt△ABC中,斜边AB=5cm,BC=acm,AC=bcm,a>b,且a,b是方程x^2-(m-1)x+m+4=0的两根.（1）求a和b的值.（2）△A'B'C'与△ABC开始时完全重合,然后让△ABC固定不动,将△A' 在三角形ABC中已知tan（A+B）/2=sinC,给出以下四个论断在三角形ABC中,已知tan（A+B)/2=sinC,给出以下四个论断①,tanA/tanB=1 ②,0 已知△ABC中,2b 已知△ABC中,a²－16b²－c²＋6ab＋10bc＝0（a,b,c是三角形的三边）求证：a＋b＝2b. 已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且（a-2b+1）²+b-3=0,c是正整数,求△ABC 已知△ABC中A:B:C=1:2:3,那么a:b:c等于? 已知如图,△ABC中,A（m,n）,B(-4,-1),C(a,b),且满足条件a= +2,+|n-3|=0 （1已知如图,△ABC中,A（m,n）,B(-4,-1),C(a,b),且满足条件a= +2,+|n-3|=0（1）写出A、C的坐标,并画出△ABC.（2）P为坐标轴上一点,且△PBC的已知：△ABC中,点A（0,3）、B（5,6）、C（8,0）,求△ABC的面积已知（a+b-4）^2+Iabc-2I=0,求2[abc+(-3a)]-3(2b-abc) 在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标为A(-3,-2)B(0,-5)C(2,4)求△ABC的面