在三角形ABC中,已知(2c-a)cosB-bcosA=0,求B.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/21 17:05:51

在三角形ABC中,已知(2c-a)cosB-bcosA=0,求B.

(2c-a)cosB-bcosA=0
(2sinC-sinA)cosB-sinBcosA=0
2sinCcosB-sinAcosB-sinBcosA=0
2sinCcosB=sinAcosB+cosAsinB
2sinCcosB=sin(A+B)
2sinCcosB=sinC
cosB=1/2
则:B=60°

(2c-a)cosB-bcosA=0
(2sinC-sinA)cosB-sinBcosA=0
2sinCcosB-sinAcosB-sinBcosA=0
2sinCcosB-sin(A+B)=0
2sinCcosB-sinc=0
cosB=1/2
B=60度