学帮网已知函数y=(sinx+tanx)/(cosx+1/tanx),那么y的值?有选项的。A等于零B小于零C大于零D可取任意实数
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 00:41:33
已知函数y=(sinx+tanx)/(cosx+1/tanx),那么y的值?
有选项的。A等于零B小于零C大于零D可取任意实数
y=(sinx+tanx)/(cosx+1/tanx)
=sinxcosx(1+1/cosx)(1+1/sinx)
=(cosx+1)(sinx+1)
因为cosx+1≥0
sinx+1dydy0
所以：y的值≥0
与X值有关，看具体的数
可以依次化简，tanx=sinx/cosx，再通分就OK了
y=sinx+(sinx/cosx)/cosx+(cosx/sinx)
=[sinx(cosx+1)/cosx]/[cosx(sinx+1)/sinx]
=[sinx(cosx+1)/cosx]*[sinx/cosx(sinx+1)]
=(sinx/cosx)^2*(sinx+1)/(cosx+1)
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可以依次化简，tanx=sinx/cosx，再通分就OK了
y=sinx+(sinx/cosx)/cosx+(cosx/sinx)
=[sinx(cosx+1)/cosx]/[cosx(sinx+1)/sinx]
=[sinx(cosx+1)/cosx]*[sinx/cosx(sinx+1)]
=(sinx/cosx)^2*(sinx+1)/(cosx+1)
=tan^2x*(sinx+1)/(cosx+1)
∵tan^2x>0
-1≤sinx≤1，-1≤cosx ≤1且cosx+1≠0
∴-1
收起
题目错了？？？？
选C y=(sinx+tanx)/(cosx+1/tanx) =sinx(1+1/cosx)/[cosx(1+1/sinx)] =tanx*sinx(cosx+1)/[cosx(sinx+1)] =tan^2x*(cosx+1)/(sinx+
y=(sinx+tanx)/(cosx+1/tanx)=[sin²x(1+cosx)]/[cos²x(1+sinx)]
1/tanx存在，说明sinx不等于0,-1，cosx不等于0,-1,
所以1+cosx>0,1+sinx>0
y>0
y=tan(x)^2(cosx+1)/(sinx+1)
cosx+1=0时y=0
sinx+1=0时y 正无穷大
其余均大以0