已知函数y=(sinx+tanx)/(cosx+1/tanx),那么y的值?A、等于零 B、小于零 C、大于零 D、可取任意实数值说明理由.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 01:52:32

已知函数y=(sinx+tanx)/(cosx+1/tanx),那么y的值?
A、等于零 B、小于零 C、大于零 D、可取任意实数值
说明理由.

选C
y=(sinx+tanx)/(cosx+1/tanx)
=sinx(1+1/cosx)/[cosx(1+1/sinx)]
=tanx*sinx(cosx+1)/[cosx(sinx+1)]
=tan^2x*(cosx+1)/(sinx+1)
由sinx,cosx∈[-1,1],tanx存在且不为0,可得出cosx+1>0,sinx+1>0
所以y>0

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