如图,DF‖AC,∠C=∠D.求证:DB‖EC

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/26 23:59:16

如图,DF‖AC,∠C=∠D.求证:DB‖EC

因为,DF‖AC
所以,∠D=∠ABD
因为,∠C=∠D
所以,∠C=∠ABD
所以,DB‖EC

因为,DF‖AC
所以,∠D=∠ABE
因为,∠C=∠D
所以,∠C=∠ABE
所以,DB‖EC

∵DF‖AC
∴∠D=∠DBC
又∵∠C=∠D
∴∠DBC∠C
∵在四边形DBCE中 ∠C=∠DBC=∠D
∴∠C=∠DBC=∠D=90°
即四边形DBCE为矩形
∴DB‖EC