如何用单调性证明增函数设函数f(x)=x/x+1,x 属于（负1,正无穷） 用单调性的定义证明f(x)在定义域（负一,正无穷）上是增函数 急死了

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 20:23:28

如何用单调性证明增函数
设函数f(x)=x/x+1,x 属于（负1,正无穷）
用单调性的定义证明f(x)在定义域（负一,正无穷）上是增函数 急死了

在(-1,+∞）区间内任取两个数x1>x2,则x1-x2>0,
f(x1)-f(x2)=x1/((x1+1)-x2/(x2+1)=(x1-x2)/(x1+1)(x2+1),
分子（x1-x2)>0,
若x∈（-1,0),则x1+1>0,x2+1>0,(x1+1)(x2+1)>0,
则f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),故f(x)是增函数,
若x∈（0,+∞）,则（x1-x2)>0,x1+1>0,x2+1>0,(x1+1)(x2+1)>0,
则f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),故f(x)是也是增函数,
故在(-1,+∞）区间内,f(x)=x/(x+1)是单调增函数.

如何用单调性证明增函数设函数f(x)=x/x+1,x 属于（负1,正无穷） 用单调性的定义证明f(x)在定义域（负一,正无穷）上是增函数 急死了 设函数 f(x)=1/(x+2) + lg(1-x)/(1+x),求证明函数单调性.详细过程! 证明对勾函数f(x)=x+(a^2／x)的单调性单调性. 设函数F(X)=X+2/X+1 确定F(x)的单调区间并证明单调性 设函数f(x)=x+4/x+1,求f(x)的单调区间,并证明单调性. 设函数f(x)=x+4/x+1,求f(x)的单调区间,并证明单调性. 设f(x)=（x+4）/(x+2),求f（x）的单调区间,并用函数单调性定义证明其单调区间单调性 证明对勾函数的单调性设a＞0讨论f（x）=x+a/x的单调性｛用做差法来证明!｝ 利用函数单调性定义证明:函数f(x)=x+1/x在(负无穷,-1)是增函数 设函数f(x)=(x+2)/(x+1),写出单调区间,并证明其单调性 对勾函数的证明讨论f(x)=x+a/x的单调性(a>0)设x1 已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),用函数单调性定义证明F(x)是R上的增函数. 若函数f(x)是R上的增函数,且恒有f(x)>0.设F(x)=1/f(x).试研究函数F(x)在R上的单调性,并给出证明 设函数f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],h(x)=1/(2-x)+f(x).试判断函数h(x)的单调性.并用函数单调性定义给出证明明天要交的.快 设函数f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],h(x)=1/(2-x)+f(x).试判断函数h(x)的单调性.并用函数单调性定义给出证明 设函数f(x)=x+2/x 1.判断f(x)的奇偶性 2.根据函数单调性的定义证明f(x)在{√2,+∞}上是增函数设函数f(x)=x+2/x 1.判断f(x)的奇偶性 2.根据函数单调性的定义证明f(x)在{√2,+∞}上是增函数 用单调性定义证明f(x)=x*x-2x在(1,∞)上是增函数如题 设函数F(X)=X+A/X,判断函数的单调性