在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/27 15:37:16

分析：首先由条件sinA平方=sinB平方+sinC平方及正弦定理及勾股定理可推得A=90°,再根据另一条件知△ABC必定是特殊的直角三角形．
由sinA平方=sinB平方+sinC平方,利用正弦定理得a^2 = b^2+ c^2,(a^2表示a的平方)
故△ABC是直角三角形,且∠A=90°,
∴B+C=90°,B=90°-C,
∴sinB=cosC,
∴由sinA=2sinB cosC可得：1=2sin2B,
∴sinB2 =1/2 ,sinB=根号2/2 ,
∴B=45°．
∴△ABC是等腰直角三角形．

在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,求证（1）sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC 在三角形abc中,sinA∧2-sinC∧2=(√3sinA-sinB)sinB,求∠C 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC, 在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2 在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2 三角形ABC中,sinA^2+sinB^2 在三角形ABC中,若sinA^2=sinB^2+sinC^2判断三角形的形状在三角形ABC中,若tanA(sinB)^2=tanB(sinA)^2,判断三角形形状在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则△ABC是什么三角形, 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少