在三角形ABC中,求证（1）sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/27 15:05:21

证明：（1）
左式=sin²A+sin²B-sin²(180-A-B)
=sin²A+sin²B-sin²(A+B)
=sin²A+sin²B-(sinAcosB+cosAsinB)²
=sin²A-sin²Acos²B+sin²B-cos²Asin²B-2sinAcosBcosAsinB
=sin²A(1-cos²B)+sin²B(1-cos²A)-2sinAcosAsinBcosB
=2sin²Asin²B-2sinAcosAsinBcosB
右式=2sinAsinBcos(180-A-B)
=-2sinAsinBcos(A+B)
=-2sinAsinB(cosAcosB-sinAsinB)
=2sin²Asin²B-2sinAcosAsinBcosB
因为左式=右式
所以等式成立
还需要证明,

在三角形ABC中,求证（1）sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC 在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2 在三角形abc中,sinA=2sinBcosC,求证abc为等腰三角形 (1)求:在三角形ABC中（sinA+sinB）/sinC=(a+b)/c(2)在三角形ABC中,sin^2 A+sin^2 B=sin^2 C,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,sinA^2 在三角形ABC中,sinA^2 在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4（cosA/2）（cosB/2)(cosC/2) 求证在三角形ABC中,(1)sinA=sin(B+C) (2)cosa=-cos(B+C) 帮我做几道证明题:1,在三角形ABC中,已知sinA=2cosB*sinC,求证b=c 在三角形ABC中,求证:(sinA)^2+(sinB)^2-(sinC)^2=2sinAsinBcosC 在三角形ABC中,求证：SinA+SinB+SinC= 4CosA/2*CosB/2*CosC/2 在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2. 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,求证:B=C 在三角形ABC中求证：a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=0 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA. (1)求证B=C (2)如果A=120度,a=1,求S三角形ABC 1．在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA 求证B=C2.如果A=120度,a=1 求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,已知2sinBcosC＝sinA.求证B＝C 如果A＝120°,a＝1,求S三角形abc 在三角形ABC中,sinA方+sinB方=sinC方,求证：三角形ABC是直角三角形