已知tan(A-B)/tanA+sinC平方/sinA平方=1,求证:tanA*tanB=tanC平方
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 08:03:14
已知tan(A-B)/tanA+sinC平方/sinA平方=1,求证:tanA*tanB=tanC平方
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)
tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1 左右移项
得 1-[(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)]/tanA=sin²C/sin²A 左边化简一下
得 (tan²A*tanB+tanB)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 左边再化简一下
得 tanB*(sec²A)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 现在可以交叉相乘了
得 tanB*tan²A=tanA(1+tanA*tanB)*sin²C 两边除以tanA
得 tanB*tanA=(1+tanA*tanB)*sin²C 左边做一个+1 -1动作
得 tanB*tanA+1-1=(1+tanA*tanB)*sin²C 然后把右边的(1+tanA*tanB)除过去
得 1-1/(1+tanA*tanB) = sin²C 移项
得 1-sin²C=1/(1+tanA*tanB) 由于1-sin²C=cos²C cos²C=1/sec²C
得 1/sec²C=1/(1+tanA*tanB) 倒过来
得 sec²C=1+tanA*tanB 把1移过去!
得 sec²C-1=tanA*tanB 因为sec²C-1=tan²C
得 tan²C=tanA*tanB
已知tan(A-B)/tanA+sinC平方/sinA平方=1,求证:tanA*tanB=tanC平方
已知:tan(A-B) anA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC*tanC
已知tan(A-B)/tanA+sinC的平方/sinA的平方=1,求证:tanA*tanB=tanC的平方
在三角形ABC中已知tan(A+B)/2=sinC,给出以下四个论断在三角形ABC中,已知tan(A+B)/2=sinC,给出以下四个论断①,tanA/tanB=1 ②,0
在△ABC中,已知tan(A+B)/2=sinC,给出4个判断1.tanA*tanB=1;2.1
证明:tan(A-B) anA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC*tanC
一道高一三角函数的题目,要解析的在三角形ABC中,已知tan((A+B)/2)=sinC,则下列推断正确的是( )A.tanA*cotB=1B.0
已知SIN(2A+B)=3SINB,求TAN(A+B)/TANA
已知sin(2a-b)=3sinb,则tan(a-b)/tana
已知2cos(2a+b)+cosb=0,求tan(a+b)tana
已知锐角A,B满足tan(A+B)=2tanA则tanB的最大值
已知tan(a+b)=3,tana乘b=2/3,则tana+tanb=(有过程)
已知sin(a+b)=2/3,sin(a-b)=3/4,求[tan(a+b)-tana-tanb]/tan²b*tan(a+b)的值
tan(A+B)-tanA-tanB/tanA*tan(A+B)等于
已知tana=2/5,tanb=3/7求tan(a+b),tan(a-b).
已知tanA,tanB.求tan(A+B)公式
已知锐角A.B满足tan(A+B)=2tanA,则tanA的最大值为?
已知tana等于负四分之三,tan(派-b)等于二分之一 求tan(a-2b)