己知Rt三角形ABC中

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 14:12:24

己知Rt三角形ABC中

在△ADC与△ABF中:
∠DCA=∠BFA (因为BE垂直于DC,AF垂直于AC,故AFEC四点共圆)
∠DAC=90°-∠BCA=∠BAF
又AD=AB
∴ △ADC全等于△ABF
∴ AC=AF
又 ∠CAF=90°
∴ △ACF是等腰直角三角形
∴ ∠ACF=45°
又 ∠ACB=90°
∴ ∠BCF=90°-45°=45°
∴ CF平分角AcB