三角函数的简单变换中,如Asinx+Bcosx这种形式,有没有固定公式将其化为sin函数?比如说,sinx+cosx,可以提出一个√2,化为√2sin(x+π/4).不用和差化积,只是用公式求出需要提出的值.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 18:55:52
三角函数的简单变换中,如Asinx+Bcosx这种形式,有没有固定公式将其化为sin函数?
比如说,sinx+cosx,可以提出一个√2,化为√2sin(x+π/4).
不用和差化积,只是用公式求出需要提出的值.
有的 公式为acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=a/b)
对于acosx+bsinx型函数,
我们可以如此变形
acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2)),
令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2)
∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a))
这就是辅助角公式.
设要证明的公式为acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=a/b)
设acosA+bsinA=xsin(A+M) ∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA)
由题,(a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x
∴x=√(a^2+b^2)
∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,
tanM=sinM/cosM=a/b
三角函数的简单变换中,如Asinx+Bcosx这种形式,有没有固定公式将其化为sin函数?比如说,sinx+cosx,可以提出一个√2,化为√2sin(x+π/4).不用和差化积,只是用公式求出需要提出的值.
三角函数收缩变换公式问题三角函数收缩变换中φ等于什么?就是恒等变形式asinx+bsinx=根号(a2+b2)sin(x+φ)
一个关于求极限过程中反三角函数变换的问题.如图:这步是怎么过来的?
《三角函数的恒等变换》化简,/>
三角函数的函数变换问题
高数学简单函数用定义求导中,画出的部分是如何变换的,如图
简单的三角恒等变换中 见切化弦的公式是什么
数学问题.三角函数变换化简.如图的那个分子,要过程,谢谢!
一道很简单的三角函数问题如图
一道简单的三角函数数学题求解答如图,急
很简单的三角函数
三角函数 超级简单的
简单的三角函数 两小题
三角函数变换的问题怎么变的
要简单一点的 包括三角函数及其恒等变换数量大约20道就好 不一定要原创 越快越好
三角函数图像的平移变换 这题选什么
三角函数的变换公式有哪些?
三角函数伸缩变换的欧米伽怎么描述