若sin(兀+a)=1/3,a属于(-兀/2,0),则tana=?我算出来是√2/4

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 21:54:38

若sin(兀+a)=1/3,a属于(-兀/2,0),则tana=?
我算出来是√2/4

解“:∵sin(π+α)=1/3
∴sinα=-1/3
∵α∈(-π/2, 0)
∴cosα>0,cosα=2√2/3
∴tanα=sinα/cosα=-1/2√2=-√2/4

sin(兀+a)=-sina=1/3
sina=-1/3
又 a属于(-兀/2,0)
于是 cosa=2*√2/3
故 tana=sina/cosa=-√2/4