x^3+x+c=0证明只有唯一一个实根.存在性：用零点证明,唯一性:用罗尔定理.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/30 03:53:05

设f(x)=x³+x+c,如果有两个实根a,b,则f(a)=f(b)=0
f′(x)=3x²+1>0
f(x)在[a,b]上满足罗尔定理,所以存在ξ∈(a,b),使得f′(ξ)=0,
但f′(x)=3x²+1>0,矛盾,所以不能有两个实根.

x^3+x+c=0证明只有唯一一个实根.存在性：用零点证明,唯一性:用罗尔定理. 证明x3+3x+1=0有唯一实根证明:方程sinx+x+1=0 只有一个实根. 证明方程1-x+x^2/2-x^3/3=0只有一个实根实系数方程x∧3+ax∧2+bx+c=0只有唯一的实根证明方程x^3+x-1=0有且只有一个正实根.用中值定理证明. 函数与极限应用,证明方程x3+x2+2x-1=0在(0,1)内只有唯一实根证明方程只有一个实根sinx=x 证明方程x^5-5x+1=0只有一个小于1的正实根证明方程：x的三次+x-1=0有且只有一个正实根证明方程4x=2^x在[0,1]上有且只有一个实根利用中值定理证明方程x³+x-1=0有且只有一个实根证明：方程2^x+x-2=0有且只有一个实根. 证明方程X＾3十X＾2十2X一1＝0在（0,1）内只有唯一实根证明方程1+x+x²/2+x³/6=0只有一个实根用罗尔中值定理证明证明方程x^n+n*x-1=0有唯一的正实根如何证明方程x^3+px+q=0(p>0)有且只有一个实根（详细过程）如何证明方程x*x*x+x-3=0至少存在一个正实根?