已知k为正整数,关于x的二次方程x^2+x+10=k(k+1)有一个正整数根,试求此整数根及k 的值.x^2+x+10=k(k-1)的确搞错啦

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/28 18:09:03

已知k为正整数,关于x的二次方程x^2+x+10=k(k+1)有一个正整数根,试求此整数根及k 的值.
x^2+x+10=k(k-1)的确搞错啦

x^2+x+10=k(k-1)
设该正整数根 为 m.则m能使上面的等式成立
m^2 + m + 10 = k(k-1)
m^2 - k^2 + m + k = -10
(m-k)(m+k) + (m+k) = -10
(m+k)(m-k+1) = -10
因为 m 和k 都是正数,所以 m-k+1 < 0
因为 m ≠ k,所以 m+k ≥ 3
根据以上信息 可以列以下两种情况
m+k = 10
m-k+1 = -1
m+k = 5
m-k+1 =-2
解以上2个方程
m=4 k=6
或
m=1 k=4

(x+1)^2+9=k^2+k
k=9，x=8

好象题目有问题，我求出来都不是正整数

原式变形为 x(x+1)+10=k(k+1)
因为x和k都是正整数，所以所有相邻 2 6 12 20 30 42 56 72.......
还不难看出规律么？
X=4 K=5

b^2-4ac=0就是一个解

已知k为实数,关于x的二次方程x^2+x+10=k(k+1)有一个正整数根,试求此整数根及k 已知k为正整数,关于x的二次方程x^2+x+10=k(k+1)有一个正整数根,试求此整数根及k 的值.x^2+x+10=k(k-1)的确搞错啦 已知关于X的一元二次方程,2X的平方+4X+K-1=0有实数根,K为正整数.求K的值 已知关于x的一元二次方程2x的平方+4x+k-1有实数根,k为正整数 求k如题 已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数,求k的值 已知K为正整数,关于X的一元二次方程x^2+X+10=K(K-1)有一个正整数根,求这个正整数根及K的值 已知K为正整数,关于X的一元二次方程x^2+X+10=K(K-1)有一个正整数根,求这个正整数根及K的值 一元二次方程 已知K为正整数,若关于X的方程(K^2-1)X^2-3(3K-1)X+18=0的根也为正整数,试求K的值 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k-1=0有实数根k为正整数 当k为何正整数时此方程有两个非零的整数根 已知关于x的一元二次方程x²+2x+k-2=0（1）求k的取值范围（2）若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k值 已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数(1)求k的值（2）当此方程有两个非零的整数根时,将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1=0的 已知关于x的一元二次方程2x的平方+4x+k-1=0的实数根,K为正整数,求k的值；当此方程有两个非零的整数根时, 已知关于x的一元二次方程x²+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根,若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值. 已知关于x的一元二次方程x²+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根,若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值 初三的一元二次方程题,急（1）已知关于x的一元二次方程2x^2+4x+k-1=0①有实数根,k为正整数,求k的值.（2） 若方程①有两个非零整数根,k仍为正整数,求k的值 已知K为正整数,若关于X的方程(K^2-1)X^2-3(3K-1)X+18=0的根也是正整数,求K 已知关于x的一元二次方程2x^2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.只差（3）了、、、 （1）求k的值； （2）当此已知关于x的一元二次方程2x^2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.只差（3）了、、、（1）求k的值 ^_^已知关于x的一元二次方程2x^2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数..当此方程有两个非零的整数根时,求k值.已知关于x的一元二次方程2x^2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.1,求K值。当此方程有两个非零的整