计算:定积分∫(在上TT/4,在下 0)tan^2 ..

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 16:36:12

计算:定积分∫(在上TT/4,在下 0)tan^2 ..

∫(π/4, 0)(tanθ)^2 dθ
=∫(π/4, 0)[(secθ)^2 - 1] dθ
=∫(π/4, 0)(secθ)^2 dθ - ∫(π/4, 0)1 dθ
=tanθ|(π/4, 0) - (π/4, - 0)
=1 - π/4

∫(在上TT/4,在下 0)tan^2 θdθ
=∫(在上TT/4,在下 0)(1-cos^2θ)/(cos^2θ)dθ
=(tan^2θ-θ)|(0,π/4)
=1-π/4