若实数X、Y满足X平方+Y平方-2X+4Y=0则X-2Y的最大值是?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 15:21:05

若实数X、Y满足X平方+Y平方-2X+4Y=0则X-2Y的最大值是?

x+y-2x+4y=0 ∴(x-1)+(y+2)=5 用圆的参数方程 x=1+√5cost,y=-2+√5sint x-2y=(1+√5cost)-2(-2+√5sint)=5+√5cost-2√5sint=5+5((√5/5)cost-(2√5/5)sint) 设sina=√5/5,cosa=2√5/5 ∴x-2y=5+5(sinacost-sintcosa)=5+5sin(a-t) ∵-1