如图三角形ABC中,E为AC之中点,BD=2DC,AD与BE交于F,则三角形BDF的面积与四边形DCEF的面积比为多少?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 10:56:12

如图三角形ABC中,E为AC之中点,BD=2DC,AD与BE交于F,则三角形BDF的面积与四边形DCEF的面积比为多少?

连接CE,
∵E为AC中点,∴SΔBCE=1/2SΔABC,SΔCEF=SΔAEF,
∵BC=2DC,∴,SΔACD=1/3SΔABC,SΔCDF=1/2SΔBDF,
设SΔCEF=SΔAEF=X,SΔCDF=Y,SΔABC=S,
则2X+Y=1/3S,
X+3Y=1/2SΔ,
X=1/10,Y=2/15S,
∴S四边形CEFD=X+Y=7/30S,
SΔBDF=2Y=4/15S,
∴SΔBDF:S四边形CEFD=4/15:7/30=8:7.

如图:

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如图,三角形ABC中,E为AC之中点,BD=2DC,AD与BE交于F,则三角形BDF的面积与四边形DCEF的面积之比为多少求解 如图三角形ABC中,E为AC之中点,BD=2DC,AD与BE交于F,则三角形BDF的面积与四边形DCEF的面积比为多少? 如图,三角形abc中,BD=DC=AC,E是DC中点,求证 AD平分角BAE 如图 在三角形ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点 连接CE CD 求证如图 在三角形ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点 连接CE CD 求证(1)∠ECB=∠DCB (2) CB=2EC 如图,Rt三角形ABC中,角B=90°,BD垂直AC于D,点E为AC的中点,诺BC=7,AB=24,则BE= ,BD= 已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中点,求证,DG垂直E 如图 在三角形ABC中,BD垂直AC垂足为D,CE垂直AB,垂足为E,M为BC的中点,试说明三角形MDE为等腰三角形 如图,在三角形ABC中,AC大于BC,D为AB中点.E为线段AC上的一点,若AE=BC且F为EC中点,求证角AFD=二分之一角 如图,在三角形ABC中,D、E分别是AC、AB边上的中点,BD不等于CE.请用反证法证明AB不等于AC 1.如图1所示,三角形ABC中,BD平分∠ABC,AD⊥BD于点D,点E为AC的中点,求证DE平行BC.2.如图2所示在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求证EF=CD3.如图在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD 已知 如图 三角形 abc中 d.e为ac边上的三等分点 ef平行ab 交bd的已知 如图 三角形 abc中 d.e为ac边上的三等分点 ef平行ab 交bd的延长线于f求证点d是bf的中点 如图三角形ABC中,E为AC中点,BD=2DC,AD与BE交于F,则三角形BDF的面积与四边形DCEF的面积比为多少? 如图,在三角形ABC中,D是AC的中点,E是BD 的中点,AE的延长线交BC于F则BF/FC的值为?图略 如图,以三角形ABC的边AB为直径作圆O,交BC于点D,交AC于点E,BD=DC求证三角形ABC为等腰三角形若E为AC中点,求角B度数 如图,在三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,M为AC中点,AE垂直BM于E,延长AE交BC于D.求证:BD=2CD 如图,三角形ABC中,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,F,G分别为BE,CD的中点,直线FG交AB于P,交AC于Q.求证:AP=AQ 已知如图三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,E F分别是AB,AC上的点且BD=CF,CD=BE,G是EF的中点求证DO垂直EF 如图,三角形ABC中,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,F,G分别为BE,CD的中点,直线FG交AB于P,交AC于Q.求证:AP=AQ