二次函数f﹙x﹚满足f﹙x+1﹚-f﹙x﹚=2x,且f﹙0﹚=1.求f﹙x﹚的解析式.在区间[-1,1]上,y=f(x)的象恒在y=2x+m的图像上方,是确定实数m的范围
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 10:16:38
二次函数f﹙x﹚满足f﹙x+1﹚-f﹙x﹚=2x,且f﹙0﹚=1.求f﹙x﹚的解析式.在区间[-1,1]上,
y=f(x)的象恒在y=2x+m的图像上方,是确定实数m的范围
设f(x)=ax²+bx+c
那么f(x+1)你能不能写出来 ?用x+1置换x,就出来了,
那么f﹙x+1﹚-f﹙x﹚=2x 你能不能写出来 ?根据它,展开后利用对应项的系数为0,或者对应项的系数相等,可以得到两个关于a 、b的方程,足够解出a、b .不要怕麻烦,这是最简单的方法了.
f(0)=1,即c=1, 现在abc不都出来了 ?那么f(x)也出来了
在区间[-1,1]上,y=f(x)的象恒在y=2x+m的图像上方 ,等价于:
f(x)>2x+m在区间[-1,1]上恒成立
你上一问已经解出了f(x),现在移项,即f(x)-2x-m>0在区间[-1,1]上恒成立
对它 f(x)-2x-m 整理一下,设g(x)=f(x)-2x-m
等价于g(x)>0在区间[-1,1]上恒成立,进而转化为 :g(x)在区间[-1,1]上的最小值要>0
由于 f(x)已知,所以g(x)一定也是二次函数,且其对称轴是确定的
由对称轴和区间的位置关系,就可以知道 g(x)在区间[-1,1]上的最小值是多少(要么在对称轴处,要么在端点)
这个最小值是含m的表达式,令它大于0,就解出了m范围
..
f(x)=x^2-x+1
设f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x,得a=1, b=-1
f(x)=x^2-x+1
x^2-x+1-(2x+m)>0恒成立
m
二次函数f﹙x﹚满足f﹙x+1﹚-f﹙x﹚=2x,且f﹙0﹚=1.求f﹙x﹚的解析式.在区间[-1,1]上,y=f(x)的象恒在y=2x+m的图像上方,是确定实数m的范围
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x ,且f(0)=1 ,求f(x)的解析式
已知函数f(x)满足f(1+1/x﹚=x+1/x,则f﹙x﹚的解析式为?
二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x)
已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x).
已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
f(x)是二次函数,满足F(X)
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).
急,已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f﹙x+y﹚=f﹙x﹚+f﹙y﹚,f﹙3﹚=1解不等式f﹙2x-8﹚-f﹙x﹚<0
若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 求 f(x)=
二次函数,满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式.
二次函数满足f[x]等于f[x+1]-f[x]等于2x,且f[0]等于1
已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x)
问一道数学题,关于比较大小已知二次函数f(x)满足f(-x+2)=f(-2-x),比较f﹙负二分之根号三﹚,f﹙负三分之π﹚,f﹙-1﹚的大小
二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)
二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2)
已知一次函数f(x)满足2f﹙x+1﹚-f﹙x+2﹚=5x+3,试求该函数的解析式
已知函数,f(x){x2+1,x≥0/1,x﹤0,则满足不等式f﹙1-x2﹚﹥f﹙2x﹚的x的取值范