二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 11:36:22
二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x)
f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c
=ax²+2ax+a+bx+b+c
f(x-1)=a(x-1)²+b(x-1)+c
=ax²-2ax+a+bx-b+c
ax²+2ax+a+bx+b+c +ax²-2ax+a+bx-b+c
=2ax²+2a+2bx+2c
=2x^2+4x
2a=2
a=1
2b=4
b=2
2a+2c=0
c=-1
f(x)=x²+2x-1
设函数=ax2+bx+c,然后代入,与后式进行比较,求出系数abc,既得函数解析式
设函数=ax2+bx+c,然后代入,与后式进行比较,求出系数abc,既得函数解析式
令u=x-1,f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x =》
f(u)+f(u-2)= 2(u-1)^2 + 4(u-1)
=u^2+(u-2)^2 +4u-2
= u^2+(u-2)^2 + 2u +2(u-2)+2
= u^2+2u+1 +(u-2)^2 +2(u-2)+1
=> f(u)= u^2+2u+1
f(x)=x^2+2x+1
设二次函数f(x)=a²x+bx+c
f(x+1)+f(x-1=a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c=2ax²+2bx+2a+2c=2x^2+4x
a=1,b=2,c=-1
f(x)=x²+2x-1
f(x)=x的平法+2x-1
具体算法如下:既然是二次函数,不妨设f(x)=ax平房+bx+c
再化简,最后会出来个三元一次方程,很简单的
二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x)
已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x).
已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
f(x)是二次函数,满足F(X)
若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 求 f(x)=
二次函数,满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式.
二次函数满足f[x]等于f[x+1]-f[x]等于2x,且f[0]等于1
已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x)
二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)
二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2)
设f(x)是二次函数,满足f(x+1)=x^2-x-1,则f(x)=
已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x)
已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2 则f(x)=?
二次函数f(x)满足f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式?
已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式
已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式.