最后一道)分解因式:x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1,你发现其中的规律了吗?你能用这个规律分解下列因式吗?1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^n-1求了,可能有难度,
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/08 10:38:48
最后一道)
分解因式:x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1,你发现其中的规律了吗?你能用这个规律分解下列因式吗?
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^n-1
求了,可能有难度,
原式=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^n-1
=(1+x)(1+x+x(1+x)+……+x(1+x)^n-2)
=(1+x)^2(1+x+……+x(1+x)^n-3)
……
=(1+x)^n
(1+x)^n
x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1
=(1+X)[X(1+x)^2+x(1+x)+x+1]
=(1+x)(1+x)[x(1+x)+x+1]
=(1+x)(1+x)(x+1)(1+x)
=(1+x)^3
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.....+x(1+x)^n-1
=(1+x)^n
(X-1)F(X)=X^5-1
X^5-1=0的五个根为
e^(2πi/5)
e^(4πi/5)
e^(6πi/5)
e^(8πi/5)
1
其中1是x-1=0的根
所以X^4+X^3+X^2+X^1+X^0
=(X-e^(2πi/5))(X-e^(4πi/5))(X-e^(6πi/5))(X-e^(8πi/5))
参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/46712428.html
最后一道)分解因式:x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1,你发现其中的规律了吗?你能用这个规律分解下列因式吗?1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^n-1求了,可能有难度,
1是分解因式X^3-X
分解因式x(x-2)(x+3)(x+1)+8,
分解因式:x(x-1)(x+2)(x+3)-40
一道分解因式的题(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)^2-X^5=麻烦高手写出详细过程,再说几个分解因式的公式
分解因式----(X*X-X)(X*X-X-2)+1
分解因式:(x-1)(x-2)^2-(x-1)^3
分解因式:1/4x+x^3-x^2
分解因式:-x^3+ x^2-1/4x
(x+3)(x²-1)(x+5)-20分解因式
分解因式:(x^2-1)(x+3)(x+5)+12
一道初二分解因式方程.x+1/x²-2x乘(1+1/x)
x^2006-1分解因式
分解因式 x^7-1
分解因式:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
分解因式(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
分解因式(1)(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
分解因式:(X的平方+5X-3)(x的平方+5x+1)-21