如何把函数表示为极限值与无穷小之和的形式?请举例说明.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/28 20:06:14

比如：f(x)=ln(1+2x^2)/x , 求f(0)? 如果等于0为什么?（因为分母是0无意义啊）
答：f(0)不为0,但是x趋于0时f(x)的极限值是0
再来一例题：
f(x,y)＝x^3-9xy+y^3+27
答：
fx(x,y)=3x^2-9y
fy(x,y)=3y^2-9x
当fx(x,y)=0,fy(x,y)=0时,解得：x=0,y=0；或x=3,y=3
fxx(x,y)=A=6x
fxy(x,y)=B=-9
fyy(x,y)=C=6y
当x=0,y=0时,AC-B^20,AC-B^2>0
所以为极小值点,代入有：f(3,3)=0
所以函数在(3,3)处有极小值0

f(Xo) = limit(x→x0)f(x) + f(x)当x→x0时的无穷小量

如何把函数表示为极限值与无穷小之和的形式?请举例说明. 高数——函数极限与无穷小关系的问题在函数极限与无穷小关系中：函数是一个变量,那么一个变量怎么会等于一个常数A(极限值)与一个无穷小量之和呢.f（x）=A+a(x)既然是一个函数，那么他 f(x)祇有一种形式写成奇函数与偶函数之和设f(X)是定义在R上的函数,f(x)总可以写成一个奇函数与一个偶函数的形式.如何证明f(x)祇有一种表示为奇函数与偶函数之和的形式你能把函数f(x)=3x^3+2x^2-x+3表示成一个偶函数与一个奇函数之和的形式把函数f(x)=3x^3 +2x^2 -x+3表示成一个偶函数与一个奇函数之和的形式如何把一个函数f(x)表示为一个奇函数和一个偶函数的和的形式某个函数在某个范围存在极限值,有没有这样的情况：该函数在该范围内可以取得与极限值相等的函数值对于函数f(x),假设当x趋于正无穷大时极限为a,那是不是表示当x依次增大时，下一个比上无界函数与无穷小的乘积是无穷小吗? 如何证明：定义在【-a,+a】上的任一函数F(X)都可以表示为：一个奇函数与一个偶函数之和? 一个函数X的平方乘以SIN（X分之1）这个函数当X趋于0时极限值的问题一个函数X的平方乘以SIN （X分之1）这个函数当X趋于0时 X的平方的极限为无穷小是0么? 一个无穷小和一个有界函数的 *在同一变化过程X到X0中,具前有极限的函数等于它的极限与一个无穷小之和.*怎么理解?函数在不同的位置不是有不同的取值吗?怎么会都等于极限与无穷小之和? 函数项级数绝对收敛,则绝对值级数的极限值与原函数项级数极限值相等吗把分式化为整式与真分式之和的形式把它们化为整式与真分式之和的形式, 如何计算弹簧的极限值无穷大与无穷小的乘积必为无穷小对吗? 无穷大与无穷小的和为无穷小举个例子函数无穷大与无穷小