一个函数X的平方乘以SIN（X分之1） 这个函数当X趋于0时 极限值的问题一个函数X的平方乘以SIN （X分之1） 这个函数当X趋于0时 X的平方的极限为无穷小 是0么? 一个无穷小和一个有界函数的

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 12:56:10

一个函数X的平方乘以SIN（X分之1） 这个函数当X趋于0时 极限值的问题
一个函数X的平方乘以SIN （X分之1） 这个函数当X趋于0时 X的平方的极限为无穷小 是0么? 一个无穷小和一个有界函数的乘积为无穷小 那么这个函数的极限是0么?
是不是 只要函数的极限是无穷小的 极限值都是0?

首先你要明确,极限是无穷小 指的就是极限为0,
再次,要理解各个求极限的法则.
你说说的这个,就是一个无穷小与一个有界函数的乘积仍为无穷小.
可能刚开始学习这个概念的时候不是很清楚,这是很正常的.
慢慢的做题,随着学习的深入也都会慢慢理解的.

这题是这样的
(x^2)*(sin(1/x)) ->
(sin(1/x)为有界函数，(x^2)为无穷小 ，所以原式=0
你说的没错，有这么一个定理：一个无穷小和一个有界函数的乘积为无穷小
你可以考虑一下，lim(x->0) 时 sin(x)比x 和 lim(x->无穷) 时 sin(x)比x
答案：一个是1 一个是0...

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这题是这样的
(x^2)*(sin(1/x)) ->
(sin(1/x)为有界函数，(x^2)为无穷小 ，所以原式=0
你说的没错，有这么一个定理：一个无穷小和一个有界函数的乘积为无穷小
你可以考虑一下，lim(x->0) 时 sin(x)比x 和 lim(x->无穷) 时 sin(x)比x
答案：一个是1 一个是0

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无穷小量的定义是：极限为0的变量为无穷小量。所以如果一个函数是无穷小，极限就是0

对，就是0

一个函数X的平方乘以SIN（X分之1） 这个函数当X趋于0时 极限值的问题一个函数X的平方乘以SIN （X分之1） 这个函数当X趋于0时 X的平方的极限为无穷小 是0么? 一个无穷小和一个有界函数的 积分sin²乘以2分之x的原函数 y=sin三分之x乘以cos三分之x+根号三倍cos三分之x的平方-二分之跟号三求y=sin三分之x乘以cos三分之x+根号（三倍cos三分之x的平方）-二分之跟号三（1)最小真周期（2）对称轴和对称中心 函数f（x）=根号3 sin x 乘以cos x +sin平方x ,求此函数求求各位知识渊博的好人啦 15,已知函数f（x）＝正弦2分之x乘以余弦2分之x加上余弦2分之x的平方减去2分之一,（1）,求函数f...15,已知函数f（x）＝正弦2分之x乘以余弦2分之x加上余弦2分之x的平方减去2分之一,（1）,求函数 函数a乘以根号（x平方+1）的导数 x的平方+4x+4分之1-x的平方除以（x-1）的平方乘以(x-1)分之x的平方+3x+2 化简【（x的平方-2x+1）分之x的平方-1】乘以【（x的平方+x）分之（x-1）】+（x分之2） 能不能再帮我作道题 已知函数f(x)=根号3sin二分之x 乘以cos二分之x加上cos平方二分之x加上二分之一 求函数的单调减区间 5 乘以x的平方-2x+5分之1 约分 (1-x)平方 乘以（1+x）平方 分之（x平方-1）平方 （1+sin X ）的平方 原函数是什么 已知函数：f(x)=根号3倍的sin2分之x乘以cos2分之x加上(cos2分之x)的平方+1分之2(一)求f(x)的单调减区间.） 函数y=cos2分之x乘以sin(2分之π+2分之x)的最小正周期 关于 函数的平移比如函数Y=X的平方 ,那么函数Y=（x-1）的平方 减1 就是 原函数向右平移一个单位,再向下平移一个单位,.那么假如Y=2分之1乘以x 是怎么由Y=X平移得到的呢? 化简（2-x分之1）+x的平方-2x乘以（x的平方-4） 计算：x的平方-3x分之x乘以（x的平方-9）=? x+1分之1-x的平方-1分之1乘以x+1分之x的平方-2x+1