已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点D为AB的中点,AE=CF 求证:DE⊥DF快 快~

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 05:17:59

已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点D为AB的中点,AE=CF 求证:DE⊥DF
快 快~

证明:
E在AC上,F在BC上,
连接CD,
△ABC是等腰直角三角形,CD是斜边的中线,得
CD=(1/2)AB=AD
又∵∠DCF=∠DAE=45°,CF=AE,
∴△AED≌△CFD,
∴∠ADE=∠CDF
∴∠EDF=∠CDF+∠EDC=∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°
即DE⊥DF
得证

图那?

E,C在哪里

证明:

E在AC上,F在BC上,

连接CD,

△ABC是等腰直角三角形,CD是斜边的中线,得

CD=(1/2)AB=AD

又∵∠DCF=∠DAE=45°,CF=AE,

∴△AED≌△CFD,

∴∠ADE=∠CDF

∴∠EDF=∠CDF+∠E...

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证明:

E在AC上,F在BC上,

连接CD,

△ABC是等腰直角三角形,CD是斜边的中线,得

CD=(1/2)AB=AD

又∵∠DCF=∠DAE=45°,CF=AE,

∴△AED≌△CFD,

∴∠ADE=∠CDF

∴∠EDF=∠CDF+∠EDC=∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°

即DE⊥DF

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