若正数x、y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是多少
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 08:42:09
若正数x、y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是多少
x+3y=5xy
(3/x)+(1/y)=5
5(3x+4y)
=[(3/x)+(1/y)](3x+4y)≥(3+2)²=25
∴3x+4y≥5
∴最小值=5
根据x+3y=5xy得 x=9y/(5y-1) 再代入3x+4y 得(20y^2+5y)/(5y-1)
设Fx=(20y^2+5y)/(5y-1)
所以Fx的导数为(100y^2-40y-5)/(5y-1)^2
有导数为0得 当y=0.5时取得最小值 为15/4
导数是高中的知识 如果你没念高中 那么这个题可能是出纲了 去问老师Fx的最小值怎么求吧
如果在...
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根据x+3y=5xy得 x=9y/(5y-1) 再代入3x+4y 得(20y^2+5y)/(5y-1)
设Fx=(20y^2+5y)/(5y-1)
所以Fx的导数为(100y^2-40y-5)/(5y-1)^2
有导数为0得 当y=0.5时取得最小值 为15/4
导数是高中的知识 如果你没念高中 那么这个题可能是出纲了 去问老师Fx的最小值怎么求吧
如果在念高中 那就没问题
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x+3y=5xy,则(3/5x)+(1/5y)=1;
3x+4y=1*(3x+4y)=[(3/5x)+(1/5y)]*(3x+4y)=(3x/5y)+(4/5)+(9/5)+(12y/5x)=(3x/5y)+(12y/5x)+(13/5);
又(3x/5y)+(12y/5x)≥2根号[(3x/5y)*(12y/5x)]=2*6/5=12/5,当且仅当3x/5y=12y/5x,即x=1,y=1/2时取等号。
∴3x+4y最小值为12/5+13/5=25/5=5
若正数xy满足x+3y=5xy则x+y的最小值
若正数x、y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是多少
若正数x、y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是多少
若正数x、y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是多少
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值为
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是?
若正数x,y满足3x+y=5xy,则3x+4y的最小值
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值
若正数x,y满足2x+y-3=0,则x+2y/xy的最小值为
若正数x y满足2x+y-2xy-3=0 则2x+y最大值
若正数x y满足4x^2+9y^2+3xy=30 则xy最大值
若正数x、y满足x+y+xy=3,则xy的取值范围是:
若正数x,y满足xy=x+y+3,则xy的取值范围是
若正数x,y满足xy-(x+y)=1,则x+y的最小值是
已知正数xy满足x+3y=1,则1/x+1/y最小值是
若正数x,y满足x^2+3xy-1=0,则x+y的最小值是
若正数xy满足x+y=xy,则x+4y的最小值
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 为什么这么解是错的