求证：四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 10:25:21

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=x(x+1)(x+2)(x+3)+1=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1=[(x^2+3x+1)-1][(x^2+3x+1)+1]+1=(x^2+3x+1)^2-1+1==(x^2+3x+1)^2

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