求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方式

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 17:53:47

求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方式

x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2