设3阶方阵A的3个特征值为1 2 3则|2A²+3E|等于

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 07:13:02

设3阶方阵A的3个特征值为1 2 3则|2A²+3E|等于


设f(x) = 2x²+3
则 f(1)=5, f(2)=11, f(3)=21.
因为 A 的特征值是 1,2,3
所以 A²+3E 的特征值为5,11,21
所以 |A²+3E | = 5×11×21=1155