证明2的99次方加3的99次方能被5整除

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/13 05:13:33

2的4次方的末位数是6
2的99次方的末位数
=(2的4次方)的24次方×2的立方的末位数
=6×8 的末位数
=8
同理：
3的99次方的末位数
=(3的4次方)的24次方×3³的末位数
=1×27的末位数
=7
2的99次方加3的99次方的末位数
=8+7 末位数
=5
因此能被5整除

2^4mod5=1
2^99mod5=2^3mod5=3
3^4mod5=1
3^99mod5=3^3mod5=2
2^99mod5+3^99mod5=(3+2)mod5=0

证明2的99次方加3的99次方能被5整除怎样证明2的99次方+3的99次方能被7整除? 2的101次方+2的99次方能被5整除(证明）试证明2的2005次方加2的2004次方减2的2003次方能被5整除试证明4的2001次方加4的2000次方加4的1999次方能被7整除试证明2的2014次方+2的2013次方-2的2012次方能被5整除. 证明:8的5次方-4的6次方+2的11次方能被15整除? 证明：5的23次方减5的21次方能被120整除利用因式分解证明25的7次方-5的12次方能被120整除证明：25的7次方+5的13次方能被30整除. 证明9的13次方减去3的24次方能被8整除用数学归纳法证明4的（2n+1)次方+3的（n+2）次方能被13整除证明3的6n次方-2的6n次方能被35整除,n为任意正整数证明:的2次方+2的3次方+.+2的5N-1次方能被31整除拜托各位了 3Q 证明5的18次方+5的19次方+5的20次方能被31整除证明3的200次方- 4×3的199次方+10×3的198次方能被7整除证明：3的28次方减3的27次方减3的26次方能被45整除证明:3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方能被10整除