线性代数选择 设A为3阶方阵,且R(A)=1,则( )

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 18:35:10

线性代数选择 设A为3阶方阵,且R(A)=1,则( )

选D
这个只要自己写一下就行了,既然r(A)=1,那原方阵A就相抵于3阶方阵{1 0 0;0 0 0;0 0 0},除了(1,1)位置元素为1,其余元素全是0——这是可以把A通过初等变换得到的.
然后A中每一个元素a(ij)的余子式A(ij)都是0,所以伴随矩阵A*={0 0 0;0 0 0;0 0 0}
当然r(A*)=0

图不太清楚,是伴随矩阵吧
由于R(A)=1,所以A的任意二阶子式为零,所以,A任意元素的代数余子式为零,因而选D