一个多边形的各个内角都相等,且每个内角都比相邻的外角大90°,求这个多边形的边数和每个内角的度数?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/28 21:28:44

90n+360=(n-2)180
n=8
这个多边形的边数为8
每个内角的度数135度

内角+外角=180°
内角-外角=90°
两式相加可得，内角=(180°+90°)/2=135°
设多边形有n条边
根据多边形内角和公式有，多边形内角和=180（n-2）=135n
解得n=8
所以，每个内角135°，该多边形是八边形

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设多边形的边数为n
依多边形内角和定理有：该多边形的内角和为：(n-2)×180°，
由于该多边形的每个内角均相等，因此每个内角为：(n-2)×180°/n。
其外角为：180°-(n-2)×180°/n
依已知，有：180°-(n-2)×180°/n＞90°
180°[1-(n-2)/n]＞90°
2(n-n+2)/n＞1
4/n＞1
n＜4
n可能的结果是1、2、3，所以该多边形是三边形，也就是三角形角形。
每个内角的度数是：(3-2)×180°=180°。
答：这个多边形的边数是3，每个内角的度数是180°。

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已知一个多边形的每个外角的各个内角都相等,且每个外角等于一个内角度数的三分之一多20°求多边形的边数如题一个多边形的各个内角都相等,且每个内角都比相邻的外角大90°,求这个多边形的边数一个多边形内角和比四边形的内角和多360°并且这个多边形的各个内角都相等求这个多边形的每个内角的度数一个多边形的各个内角都相等,每个内角与外角的差为100度,求多边形的变数一个多边形的各个内角都相等,每个内角与外角的差为120°,求这个多边形.急要! 已知一个多边形的每个内角都相等,且每一个内角都大于135度,那么这个多边形的边数无一个多边形的各个内角都相等,且每个内角都比相邻的外角大90°,求这个多边形的边数和每个内角的度数? 一个多边形的每个内角都相等,且每个内角都比外角大90度,求这个多边形的边数和每个内角的度数. 在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的5份之1,这个多边形每个内角度数和边数一个多边形的每个内角都相等,且它的每个内角比一个外角大60度,这个多边形的每个内角的度数及边数一个多边形的内角都相等,且每个内角都比外角大90°,求这个多边形的边数和每个内角的度数. 一个多边形的内角都相等,且每个内角都比外角大90°,求这个多边形的边数和每个内角的度数.· 一个多边形的内角都相等,且每个内角都比外角大90°,求这个多边形的边数和每个内角的度数. 如果一个多边形的内角都相等,且每个内角都比外角大60°,求这个多边形每个内角的度数和边数. 某个多边形的各个内角都相等,且它的每个内角都比其外角大100゜,求这个多边形的边数. 某个多边形的各个内角都相等,且它的每个内角都比其外角大100º,求这个多边形的边数一个多边形的每个内角都相等,且一个内角比一个外角大60度,求这个多边形的每个内角的度数及边数一个多边形的各个内角都相等,每个内角与每个外角的差为120度,求这个多边形的边数