【急】已知a⊥b,|a|=2,|b|=3,且3a+2b与λa-b垂直,则λ等于?a、b是向量(3a+2b)(λa-b)=3λa²+2λab-3ab-2b²为什么能直接乘开呢?(3a+2b)个(λa-b)都是向量 应该有夹角啊?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 16:10:42
【急】已知a⊥b,|a|=2,|b|=3,且3a+2b与λa-b垂直,则λ等于?
a、b是向量
(3a+2b)(λa-b)=3λa²+2λab-3ab-2b²
为什么能直接乘开呢?(3a+2b)个(λa-b)都是向量 应该有夹角啊?
正如你所说这两个向量是有夹角
题目已经给了
两个向量垂直
你所疑惑的应该是 cos=0
基本式子是a*b=|a||b|cos=0
可以乘开的原因是两个向量矢量可加性和交换律
多看下课本上简单的例题能深化你的理解
a、b是向量
(3a+2b)(λa-b)=3λa²+2λab-3ab-2b²=3*4λ-2*4=0
=>λ=2/3
应该先想,因为3a+2b与λa-b垂直,所以相乘等于0,这是概念,要记住哦,所以直接乘开,又a⊥b,所以(向量)a*b=0,所以乘完化简完得3λa^-3ab+2λab-2b^=0,又,|a|=2,|b|=3所以最终得12λ-18=0所以λ=2/3(向量的平方=数的平方)不一定都要用到夹角的,要看给的条件,先想做法,加油...
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应该先想,因为3a+2b与λa-b垂直,所以相乘等于0,这是概念,要记住哦,所以直接乘开,又a⊥b,所以(向量)a*b=0,所以乘完化简完得3λa^-3ab+2λab-2b^=0,又,|a|=2,|b|=3所以最终得12λ-18=0所以λ=2/3(向量的平方=数的平方)不一定都要用到夹角的,要看给的条件,先想做法,加油
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