若xyz满足(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k,求k的值

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/18 01:39:43

∵（y＋z）/x＝（z＋x）/y＝（x＋y）/z＝k,
∴由等比定理,有：k＝［（y＋z）＋（z＋x）＋（x＋y）］/（x＋y＋z）＝2.
∴满足条件的k值是2.

假设X/Z=H1，Y/Z=H2，则X=H1*Z Y=H2*Z
则：等式等于（H1*Z+Z）/H2*Z=(Z+H2*Z)/H1*Z=(H1*Z+H2*Z)/Z=K
约去Z，等式等于（H1+1）/H2=(1+H2)/H1=（H1+H2）/1=K
上下相乘将分母变成H1*H2，最终解得H1=H2=1（这个。。。中间有平方，不好打，你写在纸上一会儿就解...

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若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求（y+z)（x+z)（x+y)/xyz的值若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求（y+z)（x+z)（x+y)/xyz的值正数XYZ满足(X+Y)(X+Z)=2则XYZ(X+Y+Z)最大值若xyz满足(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k,求k的值若实数XYZ满足2|x-y|+√2y+z+z方-z+1//4=0 求X+Y+Z 2y+z在根号里已知三个正整数x,y,z满足x+y+z=xyz,且x 若三个有理数X Y Z满足xyz﹥0 ：设X,Y,Z是正实数,满足XY+Z=(X+Z)(Y+Z),则XYZ的最大值是若xyz不等于0,且(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值? 若z分之x+y+z=y分之x-y+z=x分之-x+y+z,求xyz分之(x+y)(y+z)(z+x) 若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少? 若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少? 若实数X.Y.Z满足X+1/Y=4,Y+1/Z=1,Z+1/X=7/3,则XYZ 的值为------- 若实数x、y、z满足x+1/y=4,y+1/z=1,z+1/x=7/3,则xyz的值为多少若实数X`Y`Z满足x+(1/y)=4,y+(1/z)=1,z+(1/x)=7/3求xyz的值/为除号若实数x,y,z满足x+y/1=4,y+z/1=1,z+x/1=3/7,则xyz的值为多少若实数x,y,z满足条件√x+√y-1+√z-2=1/4(x+y+z+9),求xyz的值若x y z满足方程组xy+z=94,x+yz=95求xyz=?