若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求(y+z)(x+z)(x+y)/xyz的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/21 16:35:02

若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求(y+z)(x+z)(x+y)/xyz的值

设(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z=k;
y+z=kx;x+z=ky;y+z=kx;
2(x+y+z)=k(x+y+z);
k=2或x+y+z=0;
所以,(y+z)(x+z)(x+y)/xyz=8或-1