所有行列式等于1的n阶整数矩阵组成的集合SLn(Z),关于矩阵的乘法构成群

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/14 20:14:19

首先显然满足封闭性,有单位元（即单位阵）,也满足结合律,只需说明有逆元即可.
即对任何的行列式为1的整数方阵,其逆矩阵也为行列式为1的整数方阵.
注意到det A=1,那么 AA*=E,从而A^{-1}=A*
由伴随矩阵的定义显然A*是整数方阵,且在AA*=E两端取行列式可得detA*=1.
这就说明了SLn(Z)为群

所有行列式等于1的n阶整数矩阵组成的集合SLn(Z),关于矩阵的乘法构成群证明:所有行列式等于1的n阶整数矩阵组成的集合SLn(Z),关于矩阵的乘法构成群线性代数证明伴随矩阵的行列式值等于原矩阵行列式值的n-1次方为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方那个A的伴随矩阵行列式为什么等于A的行列式的n-1次方设A是n阶矩阵,并且A是可逆的,证明：如果A与A的逆矩阵所有元素都是整数,则A的行列式是-1或1 除以3余1的所有整数组成的集合请问设A是n阶矩阵为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方为什么矩阵的行列式等于他所有特征值的乘积 m*n阶矩阵的行列式是什么设n阶矩阵A的行列式等于D,则/-A/等于,在书上哪里 1、矩阵A等于矩阵B, A的行列式等于B的行列式吗? 2、矩阵A不等于矩阵B, A的行列式不等于B的行列式吗? 请问对于所有的方阵矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式吗 A为 n阶可逆矩阵请问如何证明A的行列式的逆等于A逆的行列式证明：若A可逆,则A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n-1次方绝对值小于4的所有整数组成的集合绝对值小于4的所有整数组成的集合绝对值小于5的所有整数组成的集合