证明:若A可逆,则A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n-1次方

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 14:55:48

证明:若A可逆,则A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n-1次方

AA*=det(A)E
则det(A)det(A*)=(det(A))^n
故det(A*)=(det(A))^(n-1)

这里还应考虑A不可逆的情形,此时det(A)=0,rank(A)