若函数f(x+3)的定义域为[-5,-2],则F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域__________答案为[-1,0]求解释

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 04:24:59

若函数f(x+3)的定义域为[-5,-2],则F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域__________
答案为[-1,0]
求解释

f(x+3)的定义域为〔-5,-2〕,
即x满足-5≤x≤-2
所以-2≤x≤1
所以f(x)的定义域是[-2,1]
则F(x)中,x-1和x+1都要满足[-2,1]
即-2≤x-1≤1,-1≤x≤2
-2≤x+1≤1,-3≤x≤0
所以-1≤x≤0
所以F(x)定义域是[-1,0]

x∈[-5,-2]，则x+3∈[-2,1]
即f(x)的定义域为[-2,1]
所以 x+1∈[-2,1]，x-1∈[-2,1]
解出 x∈[-1,0]

函数f(x+3)的定义域为[-5,-2],即-5=那么-2=即f(x)的定义域是[-2,1]
那么有:-2<=x+1<=1,-2<=x-1<=1
即:-3<=x<=0,-1<=x<=2
所以,F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域是取以上二个的交集,即是[-1,0]

因为f(x+3)的定义域为[-5,-2]
所以f(x)的定义域就为[-2,1]
根据复合函数的定义 F(x)有意义 则他的子函数要同时有意义
所以f(x+1),f(x-1)的定义域同为[-2,1]
所以 -2＜x+1＜1 且 -2＜x-1＜1 （＜为小于且等于 那个符号打不出）
化简得 -1＜x＜0

由第一句得 x+3属于[-2,1]
所以 x+1属于[-2,1]即x属于[-3,0]
且 x+1属于[-2,1]即x属于[-1,2]
综合起来 x属于[-1,0]
所以 F（x）的定义域为[-1,0]

复合函数定义域求若f(x+3)的定义域为【-5,-2】求F(X)=f(x+1)+f(x-1)的定义域 若函数f(x)的定义域为(1,2),求函数f(3x+1)的定义域.求定义域 数学函数的定义域若f（x+3）的定义域为[1,5],则f（x-2)和f(2x+1)的定义域为 若函数y=f(x)的定义域为[-3,5],则函数g(x)=f(x+1)+f(x-2)的定义域为 求复合函数的定义域若函数f（3x-2）的定义域为[-1,2],则求：函数f（x）的定义域是?函数f（5x+2）的定义域是? 若函数f(x^2-2)的定义域为[1,3],则函数f(3x+2)的定义域为 若函数f(x2+2x)的定义域为(-2,3],则函数f(x+1)的定义域为 若函数F(X+3)的定义域为[-5,-2],求F（X）=F（X+1)+F(X-1)的定义域. 已知函数f(x)定义域是[0,5],函数f(x^2-2x-3)的定义域为? 复合函数的定义域若函数f（3x-2）的定义域为[-1,2],则求：函数f（x）的定义域是?函数f（5x+2）的定义域是?我认为,外层函数的定义域是内层函数的值域,定义是x,作用对象是相同的f.所以函数f（ 若函数f(x)的定义域为(2,5),则函数f(x+2)的定义域是? 1.若函数f(2x+1) 的定义域为(-1,3/2),则函数f(log2x) 的定义域为 若函数f(2x+1) 的定义域为(-1,3/2),则函数f(log2x) 的定义域为 已知函数f(x2-2)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域 若函数f(3-2x)定义域为[-1,2],则函数f(x)的定义域为[-1,5].怎么得出是[-1,5]的? 函数f(2x-1)的定义域为【1,3】,求函数f(x2+1)定义域 函数f(x)的定义域为[-5,3],则y=f(2x+1)的定义域为 求复合函数定义域已知函数f(x)的定义域为[-2,3) 求f(1-2x)的定义域