若函数f(x2+2x)的定义域为(-2,3],则函数f(x+1)的定义域为

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 06:17:30

若函数f(x2+2x)的定义域为(-2,3],则函数f(x+1)的定义域为


函数f(x²+2x)的定义域为(-2,3]
x²+2x=(x+1)²-1
所以0<x²+2x≤15
即函数f(x)的定义域为(-1,15]
对于函数f(x+1)
则有-1<x+1≤15
即-2<x≤14
所以函数f(x+1)的定义域为(-2,14]

-2

x的平方+2x在(-2,3】内的范围是
【-1,15】
-1小于等于x+1小于等于15
解得x

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