△ABC中,AB=AC,BD=CP.求证:DE=EP

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 23:46:27

△ABC中,AB=AC,BD=CP.求证:DE=EP

∵ AB=AC
∴∠B=∠C
在△BCD和△BCP中
BD=CP、BC=BC(公共)、∠B=∠C
∴△BCD≌△BCP
∴∠D=∠P、CD=BP、
在△CDE和△BEP
∠D=∠P、CD=BP、∠E=∠E(对顶角)
∴△CDE≌△BEP
∴DE=EP