在三角形ABC中(AB>AC)的边AB上取一点D,在边AC上取一点E.使AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P求证:BP:CP=BD:CE

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 09:48:47

在三角形ABC中(AB>AC)的边AB上取一点D,在边AC上取一点E.使AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P
求证:BP:CP=BD:CE

过点C做AB的平行线,与DP交于点F
由于AD//CF,所以三角形ADE与三角形CFE相似
又由于AD=AE,所以CF=CE
由于CF//AB,所以三角形PDB与三角形PCF相似
所以BP:CP=BD:CE
所以BP:CP=BD:CF