已知:△ABC中,AB=AC,BD=CE.求证:DF=EF

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 02:39:43

已知:△ABC中,AB=AC,BD=CE.求证:DF=EF

证明
过点D做DT//AC交BC与T
则由DT//AC
∴∠DTB=∠ACB
又由AB=AC
∴∠B=∠ACB
故∠B=∠DTB
故DB=DT
又由BD=CE
故DT=CE
又由DT//AC
∴∠DTF=∠ECF
∠TDF=∠FEC
故ΔDTF与ΔECF全等,
故DF=FE