已知sinA=1/√5,sinB=1/√10,且A,B为锐角,求A+B的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 09:26:26

已知sinA=1/√5,sinB=1/√10,且A,B为锐角,
求A+B的值

∵sinA=1/√5<1/√2=sin45°,∴0<A<45°,∴cosA=2√5
∵sinB=1/√10<1/√2=sin45°,∴0<B<45°,∴cosB=3/√10
∴0<A+B<90°
∴sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=1/√2
∴A+B=45°