已知sina*sinb=1,求cos(a+b)

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/29 00:17:52

前提一个公式：(sina)^2+(cosa)^2=1,(sinb)^2+(cosb)^2=1
对于sina*sinb=1,由于sin函数的值域[-1,1],则显然sina=sinb=1或sina=sinb=1
所以,cosa=cosb=0
故而：cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=0-1=-1

积化和差sinAsinB=-(1/2)[cos(A+B)-cos(A-B)]=(1/2)[cos(A-B)-cos(A+B)]=1，
所以cos(A-B)-cos(A+B)=2。
熟知，式中两个三角函数的值域都是[-1，1]，欲使上式成立只有一种情况，即
cos(A-B)=1，而cos(A+B)=-1。

sina*sinb=1
所以
(1)sina=-1且sinb=-1
此时
a=2k1π+3/2π,b=2k2π+3/2π
cos(a+b)=cos3π=-1
(2)sina=1且sinb=1
此时
a=2k1π+π/2,b=2k2π+π/2
cos(a+b)=cosπ=-1
所以cos(a+b)=-1

已知SinA×sinB=1 求cos(A+B)=? 已知sina*sinb=1,求cos(a+b) 已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb)= sinA*sinB=1,求cos(A+B)的值已知cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3,求cos(a-b)rt. 已知sina+sinb=1/2,cosa+cosb=1/3,求cos(a-b/2) 已知sina+sinb=1,cosa+cosb=0求cos（a+b)的值已知sina=1/2,cos（a-b）=12/13求sinb 已知cosa-cosb=1/2,sina-sinb,求cos(a-b)的值已知 sina+sinb=1/4 ,cosa+cosb=1/3 求sin(a+b) ,cos(a+b)的值已知sina+sinb=1/2,cosa+cosb=1/3,求cos(a-b),tan（a+b）已知锐角a、b满足sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/3,求cos(a-b)/2 已知sina+sinB=-2/3,cosa-cosB=1/3.求cos(a+B),sin(a+B)RTRTRTRTRTRTRTR 求解三角函数,已知A、B为锐角,sinA=3/5,cos(A-B)=1/3,求sinB? 已知A,B为锐角,SinA/SinB=Cos(A+B)求TanA的最大值已知cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3.求cos(a-b)的值已知cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3,求cos(a-b)的值? 已知sina+sinb=1/2,cosa+cosb=-1/2,求cos(a-b)的值