已知sina+cosb=1/5,cosa+sinb=1/3,则sin(a+b)=?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 19:11:53
已知sina+cosb=1/5,cosa+sinb=1/3,则sin(a+b)=?
首先sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
sina^2+cosa^2=1
sinb^2+cosb^2=1
将已知的两个等式平方
得
1,sina^2+2sina*cosb+cosb^2=1/25
2,cosa^2+2cosa*sinb+sinb^2=1/9
将1和2 相加
sina^2+cosa^2+2sina*cosb+2cosa*sinb+sinb^2+cosb^2=34/225
1+2(sina*cosb+cosa*sinb)+1=34/225
求得
sina*cosb+cosa*sinb=sin(a+b)=-208/225
∵sina+cosb=1/5,cosa+sinb=1/3
∴(sina+cosb)^2=(1/5)^2 ①
(cosa+sinb)^2=(1/3)^2 ②
①+②得 2+2sina*cosb+2cosa*sinb=1/25+1/9
从而 sina*cosb+cosa*sinb=-208/225
∴sin(a+b)=sina·cosb+cosa·sinb=-208/225
∵(sina+cosb)²=sin²a+cos²b+2sinb*coab=1+2sinb*coab=1/25
∴sinb*coab=-12/25
同理cosa*sinb=-4/9
∴sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb=-208/225
已知(1+cosa-sinb+sina*sinb=0,1-cosa-cosb+sina*cosb=0),则sina的值为
已知1+cosA-sinB+sinA*sinB=0, 1-cosA-cosB+sinA*cosB=0,求sinA的值
已知sina+sinb=-1/3,则cosa+cosb=-1/3,sina+cosa=?
已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb)=
已知sina+cosb=1/5,cosa+sinb=1/3,则sin(a+b)=?
已知sinA+cosB=m,求sinA-cosA(0°
已知:1+cosa-sinb+sinasinb=0,1-cosa-cosb+sinasinb=0,sina=?
已知1+cosA-sinB+sinAsinB=0.1-cosA-cosB+sinAscosB=0求sinA
已知sina+cosa=1/5,则sina*cosa=
已知sina+cosa=1/5求sinacosa,sina-cosa
sinA/sinB=cosB/cosA
已知(2sinA+cosA)/(sinA-cosA)=-5 求1、(sinA+cosA)/(sinA-cosA) 2、3cos2A+sin2A
已知a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)(0
已知三角形ABC,求证:cosC=sinA*sinB-cosA*cosB
已知sinA+sinB=1/3,cosA+cosB=2/5,求cos(A-B)的值.如题
已知sina+cosa=1/5 b∈(0,π) 求 1.tanb?2.sinb-cosb?最好
1、已知sina+cosb+4/5,cosa+sinb+3/5,求sin(a+b),sin(a-b)2、sina+sinb+4/5,cosa+cosb=3/5,求tan(a+b)及sin(a-b)
已知cosa+cosb=3/5,sina+sinb=4/5,则cos(a-b)