求解方程组麻烦带过程.本人笨求详细.(5-a)^2+(1-b)^2=r^2 (7-a)^2+(-3-b)^2=r^2 (2-a)^2+(-8-b)2=r
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 09:48:15
求解方程组麻烦带过程.本人笨求详细.(5-a)^2+(1-b)^2=r^2 (7-a)^2+(-3-b)^2=r^2 (2-a)^2+(-8-b)2=r
首先,将三个方程按顺序依次命名为①、②、③.
其次,对格式进行变形:
将①展开 (25-10a+a^2)+(1-2b+b^2)= r^2
去括号得 25-10a+a^2+1-2b+b^2= r^2
合并同类项得 a^2-10a+b^2-2b+26= r^2
将②展开 (49-14a+a^2)+(9+6b+b^2)= r^2
去括号得 49-14a+a^2+9+6b+b^2= r^2
合并同类项得 a^2-14a+b^2+6b+58= r^2
将③展开 (4-4a+a^2)+(64+16b+b^2)= r^2
去括号得 4-4a+a^2+64+16b+b^2= r^2
合并同类项得 a^2-4a+b^2+16b+68= r^2
再次,将变形后的方程联立
联立①②得 a^2-10a+b^2-2b+26 = a^2-14a+b^2+6b+58
移项、合并同类项得 4a-8b=32
即 a-2b=8 (④)
联立①③得 a^2-10a+b^2-2b+26 = a^2-4a+b^2+16b+68
移项、合并同类项得 6a+18b=-42
即 a+3b=-7 (⑤)
最后,将 ④-⑤ 得:
a=-2 b=-3
再将a、b的值带入①、②、③中任何一个,得 r=5
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