设z是纯虚数,且z·共轭z+iz-i共轭z=0,求z

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 13:13:37

设z是纯虚数,且z·共轭z+iz-i共轭z=0,求z

由z是纯虚数,令z=ai(a∈R,且a≠0)
原方程即ai·(-ai)+i·ai-i·(-ai)=0
a²-a-a=0,a²-2a=0
解方程,得a1=0,a2=2
由a≠0 ∴ a=2
所以,z=2i