Z为复数 且Z*Z的共轭+Z/Z的共轭=1+i 求Z是关于复数的

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/30 01:25:12

Z为复数 且Z*Z的共轭+Z/Z的共轭=1+i 求Z
是关于复数的

设z=a+bi 其中a b都是实数
(a+bi)(a-bi)+(a+bi)/(a-bi)=1+i
a^2+b^2+(a^2-b^2+2abi)/(a^2+b^2)=1+i
a^4+2a^2b^2+b^4+a^2-b^2+2abi=a^2+b^2+(a^2+b^2)i
a^4+2a^2b^2+b^4-2b^2+(2ab-a^2-b^2)i=0
所以①a^4+2a^2b^2+b^4-2b^2=0 ②2ab-a^2-b^2=0
(a^2+b^2)^2-2b^2=0 (a-b)^2=0
a=b=√2/2
所以z=√2/2+i*√2/2

Z为复数 且Z*Z的共轭+Z/Z的共轭=1+i 求Z是关于复数的 Z为z共轭,z+Z-2zZ=0,求复数z的轨迹 设a,b均为正数,且存在复数z满足{z+z的共轭*|z|=a+bi,|z| Z+|Z的共轭复数|=2+i .Z=? 设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z 设z的共轭复数是Z,若z+Z=4,z*Z=8,求Z/z 已知z'为复数z的共轭复数,且满足z－z’=2i,|z|=√5,求z 解方程z2=z(=后为z的共轭复数),z为复数 若Z+Z的共轭复数=4,Z*Z的共轭复数=8,则Z的共轭复数/Z等于?详细点解答,谢谢. 已知复数z=1-i,则|z- z的共轭复数|的值为 已知复数Z+Z的共轭复数=根号6,(Z-Z的共轭复数)i=-根号2,其中i为虚数单位,求复数Z 设z' 为z的共轭复数,已知3z+z'=4+4i 求负数z 已知复数z满足不等式 z*z的共轭+iz 复数z满足：z^2=i,则z·z的共轭复数= 复数Z满足(z-3)(z-i)=5,求Z的共轭复数, 复数z的共轭复数为-z,已知z=2i/1-i,则z×-z=?题中-z即z上加一横的表示! f(z)=2z+(共轭z)-3i,f(z0共轭+i)=6-3i,求f(-z0)注:共轭z表示z的共轭复数 已知复数z满足不等式 z*z的共轭+iz-i*z的共轭