在锐角三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/16 01:04:15

∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°
得A>90°-B
∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即
sinA>cosB,同理可得
sinB>cosC,
sinC>cosA
∴sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC

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