已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于点D,求证：（1）AB的平方=AD的平方+DB的平方+2CD的平方；（2）CD的平方=AB乘DB求第二问 第一问我会了

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/26 12:55:14

已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于点D,求证：（1）AB的平方=AD的平方+DB的平方+2CD的平方；（2）CD的平方=AB乘DB
求第二问 第一问我会了

（1）
AB^2=AC^2+BC^2
BC^2=BD^2+CD^2
AC^2=AD^2+CD^2
下面两个式子代入上面第一个式子
得到（1）的结论
（2）
根据第一题可以知道：
AB^2=AD^2+BD^2+2CD^2
CD^2={AB^2-AD^2-BD^2}/2
={(AB+AD)(AB-AD)-BD^2}/2
={(AB+AD)*BD-BD^2}/2
={(AB+AD-BD)*BD)}/2
={(2AD)*BD}/2=AD*BD

1、（AB)^=(ac)^+(cb)^
=(ad)^+(cd)^+(cd)^+(bd)^
=(ad)^+2(cd)^+(bd)^
2、因为△CDB与△ADC相似，所以CD/DB=AD/CD,所以CD平方=AB乘DB

答（1）：由勾股定理可知AB的平方=AD的平方+CD的平方，CD把ABC分为两个小三角，还是满足勾股定理CB的平方=CD的平方+DB的平方，AC的平方=AD的平方+CD的平方，把CB的平方，AC的平方带入第一个式子就是第一问的结果了。

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 已知如图,在△abc中∠abc与∠acb的平分线相交于点o,求证∠boc=90+1/2∠a 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 八年级数学 已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 已知：如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为D,求证:∠A=∠DCB图 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB