一个多边形,除去一个内角之外,其余内角的和为2500度,求这个多边形的边数.不用二元一次方程,而且要用因为所以或等式形式.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 00:51:41

一个多边形,除去一个内角之外,其余内角的和为2500度,求这个多边形的边数.
不用二元一次方程,而且要用因为所以或等式形式.

设出相应的边数和未知的那个内角度数,利用内角和公式列出相应等式,根据边数为整数求解即可．
设这个内角度数为x,边数为n,
则(n-2)×180°-x=2500°,
180°•n=2860°+x,
∵n为正整数,
∴n=16,x=20°
本题考查多边形内角和公式的灵活运用,解题的关键是找到相应度数的等量关系．注意多边形的一个内角一定大于0°,并且小于180°．
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